6 Тип 5 № 362 i Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решим задачу по шагам. Пусть изначальная цена лопаты равна ( x ) рублям. 1. После повышения цены на 15%, цена стала: [ x + 0.15x = 1.15x ] 2. Затем цена понизилась на 20%. Это означает, что новая цена составляет 80% от предыдущей: [ 1.15x - 0.20(1.15x) = 1.15x(1 - 0.20) = 1.15x cdot 0.8 = 0.92x ] 3. Известно, что после всех изменений лопата стала стоить 92 рубля. Следовательно: [ 0.92x = 92 ] 4. Чтобы найти изначальную цену ( x ), нужно решить уравнение: [ x = \frac{92}{0.92} ] [ x = 100 ] Таким образом, изначально лопата стоила 100 рублей. Ответ: 100