6 Тип 8 № 12122 i Стороны АС И ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 52°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 38

Краткое пояснение: Угол BAC равен половине угла MCD.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD равен удвоенному углу MCD: \[\angle BCD = 2 \cdot \angle MCD = 2 \cdot 52^\circ = 104^\circ\]
Угол BCA является смежным с углом BCD, поэтому: \[\angle BCA = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\]
Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны, то есть: \[\angle BAC = \angle ABC\]
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle BAC + 76^\circ = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle BAC = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\] \[\angle BAC = \frac{104^\circ}{2} = 52^\circ\]

Ответ: 52

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей