5 Тип 5 № 2022 i Сделанный из металла корабль не тонет из- за наличия внутри корабельного корпуса мно- жества полостей. Внутри железного бруска мас- сой 195 кг есть герметичная полость объёмом 0,1 м³. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность же- леза 7800 кг/м³. 1) Чему равна по величине сила тяжести, действующая на этот железный брусок? 2) Определите полный объём железного бруска (включая объём полости). 3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений. Напишите полное решение этой задачи. От- веты на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Шаг 1: Найдем силу тяжести, действующую на железный брусок.

Сила тяжести (\(F_т\)) определяется как произведение массы тела (\(m\)) на ускорение свободного падения (\(g\)).

Используем значение ускорения свободного падения \(g = 9.8\) м/с² или, для упрощения расчетов, \(g \approx 10\) м/с².

\[F_т = m \cdot g = 195 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1950 \text{ Н}\]

Шаг 2: Определим полный объем железного бруска.

Объем железа (\(V_{\text{железа}}\) можно найти, разделив массу железа (\(m_{\text{железа}}\) на плотность железа (\(ρ_{\text{железа}}\)).

Масса железа равна массе бруска минус масса полости (которая не влияет на объем, но учитывается в общей массе).

Общий объем равен объему железа плюс объем полости.

\[V_{\text{железа}} = \frac{m_{\text{железа}}}{ρ_{\text{железа}}} = \frac{195 \text{ кг}}{7800 \text{ кг/м}^3} = 0.025 \text{ м}^3\]

Полный объем бруска (\(V_{\text{полный}}\) равен сумме объема железа и объема полости:

\[V_{\text{полный}} = V_{\text{железа}} + V_{\text{полости}} = 0.025 \text{ м}^3 + 0.1 \text{ м}^3 = 0.125 \text{ м}^3\]

Шаг 3: Определим, утонет ли железный брусок в воде.

Брусок утонет, если его средняя плотность больше плотности воды. Средняя плотность бруска (\(ρ_{\text{средняя}}\) определяется как общая масса (\(m_{\text{общая}}\) деленная на общий объем (\(V_{\text{общий}}\)).

\[ρ_{\text{средняя}} = \frac{m_{\text{общая}}}{V_{\text{общий}}} = \frac{195 \text{ кг}}{0.125 \text{ м}^3} = 1560 \text{ кг/м}^3\]

Так как средняя плотность бруска (1560 кг/м³) больше плотности воды (1000 кг/м³), брусок утонет.