15. Тип 14 № 12964 i Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихо- ванной области. Число я принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Для решения задачи необходимо определить количество клеток, составляющих заштрихованную фигуру, и умножить на площадь одной клетки.

1. Определим количество клеток.

   По рисунку видно, что фигура состоит из:

   • 4 полных квадратов (в центре креста).
   • 4 прямоугольника, каждый из которых состоит из 3 полных квадратов.
   • Частей круга.

   Тогда площадь креста равна: $$4 + 4 \cdot 3 = 16$$ полных квадратов.

   Определим радиус круга. Из рисунка видно, что радиус равен 4 клеткам.

   Площадь круга равна: $$\pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot 4^2 = 3.14 \cdot 16 = 50.24$$ полных квадратов.

   Площадь заштрихованной области равна: $$50.24 - 16 = 34.24$$ полных квадратов.

2. Определим площадь одной клетки.

   Площадь клетки равна: $$(0.5 \text{ см})^2 = 0.25 \text{ см}^2$$.

3. Вычислим площадь заштрихованной области.

   Площадь заштрихованной области равна: $$34.24 \cdot 0.25 \text{ см}^2 = 8.56 \text{ см}^2$$.

Ответ: 8.56