8. Тип 14 № 11107 i Прямые m и n параллельны. Найдите 23, если 41 = 65°, 42 = 51°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠3 = 64°

Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и секущей, а также теорему о сумме углов треугольника.

Шаг 1: Найдем угол, смежный с углом 1. Обозначим его как ∠4. Так как ∠1 и ∠4 смежные, то их сумма равна 180°: \[∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 65° = 115°\]
Шаг 2: Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей. Углы этого треугольника ∠2 и ∠5, где ∠5 - соответственный углу 4. Так как прямые m и n параллельны, то соответственные углы равны: \[∠5 = ∠4 = 115°\]
Шаг 3: Найдем угол ∠6, который является внутренним односторонним с углом ∠2. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°: \[∠6 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129°\]
Шаг 4: Угол ∠3 является смежным с углом ∠6, поэтому их сумма равна 180°: \[∠3 = 180° - ∠6 = 180° - 116° = 64°\]

Ответ: ∠3 = 64°

Ты просто Угловой Мастер!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена