7. Тип 1 № 1971 i После сбора урожая Николай Григорьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнару- жил, что прицеп просел на 0,07 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 350 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.

Определим вес загруженной картошки:

$$P = mg$$, где

• $$P$$ - вес, Н;
• $$m$$ - масса, кг;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с².

Подставим значения в формулу:

$$P = 350 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 3500 \text{ Н}$$

Нагрузка распределяется между колёсами поровну, значит, на каждую пружину приходится половина веса:

$$P_1 = \frac{P}{2} = \frac{3500 \text{ Н}}{2} = 1750 \text{ Н}$$

Определим жёсткость одной пружины, воспользовавшись законом Гука:

$$F = kx$$, где

• $$F$$ - сила упругости, Н;
• $$k$$ - жёсткость пружины, Н/м;
• $$x$$ - деформация пружины, м.

В данной задаче сила упругости равна силе тяжести, действующей на пружину: $$F = P_1$$.

Выразим из формулы жёсткость пружины:

$$k = \frac{F}{x}$$

Подставим значения в формулу:

$$k = \frac{1750 \text{ Н}}{0,07 \text{ м}} = 25000 \text{ Н/м}$$

Ответ: 25000