17 Тип 17 № 1104 i По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют товарный и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 40 км/ч и 60 км/ч. Длина товарного поезда равна 1600 метрам. Найдите длину пассажирского поез- да, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 6 минутам.

Ответ: 400 метров

Пошаговое решение:

• Переведём скорости в м/мин:
  • Скорость товарного поезда: 40 км/ч = (40 * 1000) / 60 м/мин = 2000/3 м/мин
  • Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч = (60 * 1000) / 60 м/мин = 1000 м/мин
• Определим относительную скорость пассажирского поезда относительно товарного:
  • Vотн = Vпасс - Vтов = 1000 - 2000/3 = 3000/3 - 2000/3 = 1000/3 м/мин
• Определим расстояние, которое пройдёт пассажирский поезд относительно товарного за 6 минут:
  • Sотн = Vотн * t = (1000/3) * 6 = 2000 метров
• Это расстояние равно сумме длин обоих поездов.
  • Пусть Lпасс - длина пассажирского поезда.
  • Lпасс + Lтов = Sотн
  • Lпасс + 1600 = 2000
  • Lпасс = 2000 - 1600 = 400 метров

Ответ: 400 метров