3. Тип 14 № 12317 i Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол КОП равен 84°. Найдите угол OKN.

Пошаговое решение:

• \( \angle VLD = 62^\circ \), следовательно, \( \angle MLC = \angle VLD = 62^\circ \) как вертикальные.
• Так как \( AB \parallel CD \), то \( \angle KMB = \angle MLC = 62^\circ \) как соответственные.
• \( \angle OKN = 84^\circ \) (дано).
• \( \angle OKM = 180^\circ - \angle OKN = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ \) как смежные.
• В треугольнике \( OKM \) сумма углов равна 180°, следовательно, \( \angle MOK = 180^\circ - \angle OKM - \angle KMB = 180^\circ - 96^\circ - 62^\circ = 22^\circ \).
• \( \angle OKN = 180 - 84 = 96 \) (смежные).

Ответ: 96°