9. Тип 8 № 1300 i От деревянного бруска размером 40 см × 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

\begin{align*} -3000x &> 2500 - 140000 \\ -3000x &> -137500 \\ x &< \frac{137500}{3000} \\ x &< 45.83 \end{align*} Так как объем оставшегося бруска менее 2500 см³, то: \begin{align*} 140000 - 3000x &< 2500 \\ -3000x &< 2500 - 140000 \\ -3000x &< -137500 \\ x &> \frac{137500}{3000} \\ x &> 45.83 \end{align*}

Пусть отпилили n дощечек, тогда объем оставшейся части равен 140000 - 3000n. По условию этот объем меньше 2500, т.е. \[140000 - 3000n < 2500\] Решаем это неравенство: \begin{align*} 3000n &> 140000 - 2500 \\ 3000n &> 137500 \\ n &> \frac{137500}{3000} \\ n &> 45,\overline{83} \end{align*} Так как количество дощечек должно быть целым числом, то наименьшее возможное количество дощечек равно 46. Однако в условии не сказано, что объем оставшейся части значительно меньше 2500. Если отпилить всего 11 дощечек, то объем оставшейся части равен 140000 - 3000\cdot 11 = 107000, что конечно же меньше 2500. Поэтому, скорее всего, в условии есть какая-то опечатка. Будем считать, что отпилили минимально возможное количество дощечек, чтобы объем оставшейся части стал меньше 2500. В этом случае, отпилили 46 дощечек.