7 Тип 7 № 4272 i Найдите значение выражения 762 : a²-9 7b a+3 при а = 5 и b = 6.

Ответ: 7

Разбираемся:

Упростим выражение:

\[\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a+3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{7b} = \frac{b}{a-3}\]

Подставим значения a = 5 и b = 6:

\[\frac{6}{5-3} = \frac{6}{2} = 3\]

Проверяем:

\[\frac{7 \cdot 6^2}{5^2 - 9} : \frac{7 \cdot 6}{5+3} = \frac{7 \cdot 36}{25 - 9} : \frac{42}{8} = \frac{252}{16} : \frac{42}{8} = \frac{252}{16} \cdot \frac{8}{42} = \frac{252 \cdot 8}{16 \cdot 42} = \frac{2016}{672} = 3\]

Ответ: 3