8. Тип 8 № 316318 i Найдите значение выражения $$\frac{27b^2+108b+108}{b} : (\frac{6}{b}+3)$$ при $$b=-\frac{4}{9}$$.

Сначала упростим выражение: $$\frac{27b^2+108b+108}{b} : (\frac{6}{b}+3) = \frac{27(b^2+4b+4)}{b} : (\frac{6+3b}{b}) = \frac{27(b+2)^2}{b} \cdot \frac{b}{3(2+b)} = \frac{9(b+2)^2}{(2+b)} = 9(b+2)$$ Теперь подставим значение $$b=-\frac{4}{9}$$: $$9(-\frac{4}{9}+2) = 9(-\frac{4}{9}+\frac{18}{9}) = 9(\frac{14}{9}) = 14$$ Ответ: 14