Тип 8 № 352876 i Найдите значение выражения (4ac^2)/(a^2-c^2) * (a+c)/ac при а = 3,1, с = 3,6

Ответ: -24.8

Решение:

• Дано выражение: \[\frac{4ac^2}{a^2 - c^2} \cdot \frac{a+c}{ac}\]
• Подставляем значения a = 3.1 и c = 3.6: \[\frac{4 \cdot 3.1 \cdot (3.6)^2}{(3.1)^2 - (3.6)^2} \cdot \frac{3.1+3.6}{3.1 \cdot 3.6}\]
• Вычисляем: \[\frac{4 \cdot 3.1 \cdot 12.96}{9.61 - 12.96} \cdot \frac{6.7}{3.1 \cdot 3.6}\]
• Упрощаем: \[\frac{160.704}{-3.35} \cdot \frac{6.7}{11.16}\]
• Продолжаем упрощение: \[{-47.97134328} \cdot {0.59982076}\]
• Округляем результат: -28.77
• Но можно упростить выражение: \[\frac{4ac^2}{a^2 - c^2} \cdot \frac{a+c}{ac} = \frac{4ac^2(a+c)}{(a-c)(a+c)ac} = \frac{4c}{a-c}\]
• Тогда \[\frac{4 \cdot 3.6}{3.1-3.6} = \frac{14.4}{-0.5} = -28.8\]

Ответ: -28.8