1 Тип 1 № 2011 i Найдите значение выражения 8 9 5 8 12 15 Ответ:

Для решения данного задания, необходимо сложить дроби. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

Сначала сложим целые части:

$$8\frac{8}{9} + 5\frac{5}{12} + \frac{8}{15} = (8 + 5) + \frac{8}{9} + \frac{5}{12} + \frac{8}{15} = 13 + \frac{8}{9} + \frac{5}{12} + \frac{8}{15}$$

Теперь сложим дробные части, для этого найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 9, 12 и 15.

Разложим каждое число на простые множители:

• 9 = 3 × 3
• 12 = 2 × 2 × 3
• 15 = 3 × 5

НОЗ = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180.

Приведем дроби к общему знаменателю 180:

• $$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{160}{180}$$
• $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} = \frac{75}{180}$$
• $$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{96}{180}$$

Сложим дроби:

$$\frac{160}{180} + \frac{75}{180} + \frac{96}{180} = \frac{160 + 75 + 96}{180} = \frac{331}{180}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{331}{180} = 1\frac{151}{180}$$

Сложим целую часть с целой частью исходного выражения:

$$13 + 1\frac{151}{180} = 14\frac{151}{180}$$

Ответ: $$14\frac{151}{180}$$