9. Тип 6 № 314296 i Найдите значение выражения (\frac{17}{10}+\frac{10}{11}): \frac{5}{44}

Прежде чем приступить к решению, вспомним порядок действий. 1) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: Общий знаменатель для 10 и 11 будет 110. Для этого первую дробь умножим на 11, а вторую на 10. $$(\frac{17}{10}+\frac{10}{11}) = (\frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11}+\frac{10 \cdot 10}{11 \cdot 10}) = (\frac{187}{110}+\frac{100}{110}) = \frac{187+100}{110} = \frac{287}{110}$$. 2) Выполним деление дробей: Чтобы разделить дробь, нужно заменить деление умножением на перевернутую дробь. $$\frac{287}{110} : \frac{5}{44} = \frac{287}{110} \cdot \frac{44}{5} = \frac{287 \cdot 44}{110 \cdot 5} = \frac{287 \cdot 2 \cdot 22}{5 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 5} = \frac{287 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{574}{25} = 22,96$$. Ответ: 22,96