13 Тип 13 № 7835 i Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Ответ: 5

Решаем уравнение: \[\frac{9}{x^2 - 16} = 1\]

Домножаем обе части уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

\[9 = x^2 - 16\]

Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[x^2 - 16 - 9 = 0\]

\[x^2 - 25 = 0\]

Раскладываем на множители как разность квадратов:

\[(x - 5)(x + 5) = 0\]

Получаем два корня:

\[x_1 = 5\]

\[x_2 = -5\]

Выбираем больший корень:

\[x = 5\]

Ответ: 5