13. Тип 10 № 311963 i На экзамене по биологии школьнику достается один случайно выбранный вопрос из списка. Вероят того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. 14. Тип 10 № 325460 i Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51. 15. Тип 10 № 316354 i Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик и бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарик жутся небракованными? 16. Тип 10 № 333020 i Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

13. Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна сумме вероятностей этих событий, так как они несовместны (в списке нет вопросов, относящихся к обеим темам одновременно). Следовательно, $$0{,}15 + 0{,}45 = 0{,}6$$. 14. Наименьшее трехзначное число, делящееся на 51, это 102 ($$51 \cdot 2 = 102$$). Наибольшее трехзначное число, делящееся на 51, это 969 ($$51 \cdot 19 = 969$$). Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 51, надо из 19 вычесть 2 и прибавить 1: $$19 - 2 + 1 = 18$$. Всего трехзначных чисел 900 (от 100 до 999 включительно). Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 51, равна отношению количества трехзначных чисел, делящихся на 51, к общему количеству трехзначных чисел: $$ \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0{,}02$$. 15. Вероятность того, что фонарик не бракованный, равна $$1 - 0{,}02 = 0{,}98$$. Вероятность того, что два случайно выбранных фонарика из одной партии не бракованные, равна произведению вероятностей того, что каждый из них не бракованный: $$0{,}98 \cdot 0{,}98 = 0{,}9604$$. 16. Наименьшее трехзначное число, делящееся на 4, это 100. Наибольшее трехзначное число, делящееся на 4, это 996. Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 4, надо из 996 вычесть 100, разделить на 4 и прибавить 1: $$\frac{996-100}{4} + 1 = \frac{896}{4} + 1 = 224 + 1 = 225$$. Всего трехзначных чисел 900 (от 100 до 999 включительно). Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 4, равна отношению количества трехзначных чисел, делящихся на 4, к общему количеству трехзначных чисел: $$ \frac{225}{900} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$.