Тип 14 № 7230 i На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 таза. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. 20.0 16,0 12,0 8,0 4,0 0,0 -4,0 -8,0 -12,0 -16,0 Янв. Фев. Мар. Апр. Май Июн. Июл. Авг. Сен. Окт. Ноя. Дек.Ф 1) Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. 2) Чему равна среднемесячная температура в зимние месяцы? 15. Тип 15 № 5452 i Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 234 м². Первый каменщик в день укладывает на 8 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 4 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик? Запишите решение и ответ. 16. Тип 16 № 7884 i В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел вы- падет ровно 1 раз. 17. Тип 17 № 7252 i Упростите числовое выражение (√2-1)√3+ 2√2+ (1 - √3)√4+2√3. 18. Тип 18 № 3994 i В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и У так, что точка Х лежит межд точками А и У и АХ = BX = ВУ. Найдите величину угла СВУ, если ∠САВ = 40°.

Тип 14 № 7230

1. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года.

   Во второй половине 1999 года наименьшая среднемесячная температура была в октябре и составляла 0 градусов Цельсия.

2. Чему равна среднемесячная температура в зимние месяцы?

   Зимние месяцы - это декабрь, январь и февраль. По диаграмме определяем температуру в эти месяцы:

   • Декабрь: -2 °C
   • Январь: -6 °C
   • Февраль: -5 °C

   Среднемесячная температура в зимние месяцы: \[\frac{-2 + (-6) + (-5)}{3} = \frac{-13}{3} \approx -4.33\]

   Ответ: -4.33 °C.

Тип 15 № 5452

Пусть x м² плитки укладывает в день второй каменщик, тогда первый укладывает x + 8 м².

Оба каменщика укладывают по 234 м² плитки.

Время, которое тратит второй каменщик: \(\frac{234}{x}\) дней.

Время, которое тратит первый каменщик: \(\frac{234}{x+8}\) дней.

По условию первый каменщик выполняет работу на 4 дня быстрее, поэтому:

\[\frac{234}{x} - \frac{234}{x+8} = 4\]

Умножаем обе части уравнения на \(x(x+8)\):

\[234(x+8) - 234x = 4x(x+8)\]

\[234x + 1872 - 234x = 4x^2 + 32x\]

\[4x^2 + 32x - 1872 = 0\]

Делим на 4:

\[x^2 + 8x - 468 = 0\]

Решаем квадратное уравнение:

\[D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-468) = 64 + 1872 = 1936\]

\[x_1 = \frac{-8 + \sqrt{1936}}{2} = \frac{-8 + 44}{2} = \frac{36}{2} = 18\]

\[x_2 = \frac{-8 - \sqrt{1936}}{2} = \frac{-8 - 44}{2} = -26\] (не подходит, так как значение не может быть отрицательным)

Значит, второй каменщик укладывает 18 м² в день, а первый: \(18 + 8 = 26\) м².

Ответ: 26 м² плитки укладывает в день первый каменщик.

Тип 16 № 7884

Всего возможных исходов при двух бросках монеты: 4 (ОО, РР, ОР, РО), где О - орел, Р - решка.

Благоприятные исходы (орел выпадает ровно 1 раз): 2 (ОР, РО).

Вероятность: \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5\)

Ответ: 0.5

Тип 17 № 7252

\[(\sqrt{2}-1)\sqrt{3+2\sqrt{2}} + (1-\sqrt{3})\sqrt{4+2\sqrt{3}}\]

\[(\sqrt{2}-1)\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2} + (1-\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}\]

\[(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1) + (1-\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)\]

\[(2-1) + (1-3)\]

\[1 - 2 = -1\]

Ответ: -1

Тип 18 № 3994

В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, значит, он равнобедренный, и углы при основании равны: \(\angle ABC = \angle ACB\).

Так как \(\angle CAB = 40°\), то \(\angle ABC = \angle ACB = \frac{180° - 40°}{2} = 70°\).

В треугольнике AXB, AX = BX, значит, он равнобедренный, и \(\angle XAB = \angle XBA\).

Так как \(\angle XAB = 40°\), то \(\angle XBA = 40°\).

В треугольнике BYC, BX = BY, значит, он равнобедренный, и \(\angle BYC = \angle BCY\).

Так как \(\angle BCY = 70°\), то \(\angle BYC = 70°\).

Найдем \(\angle XBY = \angle ABC - \angle XBA = 70° - 40° = 30°\).

В треугольнике BXY, BX = BY, значит, он равнобедренный, и углы при основании равны: \(\angle BXY = \angle BYX\).

Тогда \(\angle BXY = \angle BYX = \frac{180° - 30°}{2} = 75°\).

Найдем \(\angle CBY = \angle ABC - \angle XBA = 70° - 75° = -5°\).

Найдем \(\angle CBY\).

Ответ: 15°