21 Тип 21 № 311770 i Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отве- чать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть тест содержит x вопросов.

Тогда:

• Время, которое Дима тратит на тест: $$ \frac{x}{12} \text{ часов}$$.
• Время, которое Саша тратит на тест: $$ \frac{x}{22} \text{ часов}$$.

Из условия известно, что Дима закончил тест на 75 минут позже Саши, что составляет $$ \frac{75}{60} = 1.25 \text{ часа}$$.

Составим уравнение:

$$ \frac{x}{12} - \frac{x}{22} = 1.25 $$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{11x - 6x}{132} = 1.25 $$$$ \frac{5x}{132} = 1.25 $$

Решим уравнение относительно x:

$$ 5x = 1.25 \times 132 $$$$ 5x = 165 $$$$ x = \frac{165}{5} $$$$ x = 33 $$

Таким образом, тест содержит 33 вопроса.

Ответ: 33