Тип 4 № 195 i Брусок положили на стол сначала гра- нью с наименьшей площадью, а затем гра- нью с наибольшей площадью (см. рис.). Найдите отношение значений давления бруска на стол в этих положениях (p1/p2). Длина бруска равна 40 см, ширина — 20 см, толщина — 5 см. Атмосферное давление не учитывать.

Ответ: 4

Решение:

• Шаг 1: Определим площади граней бруска:
  • Площадь наименьшей грани: 20 см * 5 см = 100 см²
  • Площадь наибольшей грани: 40 см * 20 см = 800 см²
• Шаг 2: Найдем отношение площадей: \[\frac{p_1}{p_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{800}{100} = 8\] Так как давление обратно пропорционально площади опоры, то отношение давлений равно отношению площадей, но в обратном порядке.
• Шаг 3: Поскольку в условии просят найти отношение p1/p2, где p1 - давление на наименьшей площади, а p2 - давление на наибольшей площади, то мы должны разделить большую площадь на меньшую.
• Шаг 4: Но так как в условии задачи нужно найти отношение именно давлений, произведем вычисления: \[\frac{p_1}{p_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{40 \cdot 20}{20 \cdot 5} = \frac{40}{5} = 8\]
• Шаг 5: Учтем, что в ответе нужно указать отношение давлений. Если брусок сначала положили на наименьшую площадь (p1), а затем на наибольшую (p2), то отношение будет 8. Однако, если в ответе хотят видеть отношение, как его «видят» площади, то нужно разделить единицу на полученное число: 1/8 = 0,125. В данном случае наиболее вероятен ответ, подразумевающий отношение площадей. Поэтому:

Ответ: 8