17 Тип 16 № 12758 i Бригада железнодорожников в первый день 2 отремонтировала, всего участка пути, во вто- 9 1 7 оставшегося участка пути, а в тре- рой день тий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: 54 км

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем, какую часть пути бригада отремонтировала во второй день. Во второй день бригада отремонтировала \[\frac{1}{7}\] оставшегося участка пути. После первого дня осталась \[1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\] часть всего участка. Следовательно, во второй день бригада отремонтировала: \[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\] часть всего участка.
• Шаг 2: Найдем, какую часть пути бригада отремонтировала за первый и второй дни вместе: \[\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]
• Шаг 3: Найдем, какую часть пути составляет 6 км: Оставшиеся 6 км составляют \[1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\] всего участка пути.
• Шаг 4: Найдем длину всего участка пути: Если \[\frac{2}{3}\] участка составляют 6 км, то весь участок равен: \[6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9 \cdot 3 = 27 \cdot 2 = 54\] км.

Ответ: 54 км