2. Тип 13 № 11498 i 2 9 1 Вычислите: +33 (27-18) -10. Запишите полностью решение и ответ. 3 5

Ответ: -13/18

1. Приведем смешанную дробь к неправильному виду: \[3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{7}{27} - \frac{5}{18} = \frac{7 \cdot 2}{27 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{14}{54} - \frac{15}{54} = \frac{14 - 15}{54} = \frac{-1}{54}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{18}{5} \cdot \left( \frac{-1}{54} \right) = \frac{18 \cdot (-1)}{5 \cdot 54} = \frac{-18}{270} = \frac{-1}{15}\]
4. Выполним сложение: \[\frac{2}{3} + \left( \frac{-1}{15} \right) = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{15} = \frac{10}{15} - \frac{1}{15} = \frac{10 - 1}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{3}{5} - \frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9}{10} = \frac{6}{10} - \frac{9}{10} = \frac{6 - 9}{10} = \frac{-3}{10}\]
6. Сократим дробь: \(\frac{-3}{10}\)
7. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{2}{3} + \frac{18}{5} \cdot \left( \frac{7}{27} - \frac{5}{18} \right) - \frac{9}{10} = \frac{2}{3} + \frac{18}{5} \cdot \left( \frac{14}{54} - \frac{15}{54} \right) - \frac{9}{10} = \frac{2}{3} + \frac{18}{5} \cdot \left( \frac{-1}{54} \right) - \frac{9}{10} = \frac{2}{3} - \frac{1}{15} - \frac{9}{10} = \frac{10}{15} - \frac{1}{15} - \frac{9}{10} = \frac{9}{15} - \frac{9}{10} = \frac{3}{5} - \frac{9}{10} = \frac{6}{10} - \frac{9}{10} = \frac{-3}{10}\]
8. Сократим дробь: \[\frac{-3}{10} = -\frac{3}{10}\]
9. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{2}{3} + \frac{18}{5} \cdot \left( \frac{14}{54} - \frac{15}{54} \right) - \frac{9}{10} = \frac{20}{30} + \frac{108}{30} \cdot \left( \frac{28}{162} - \frac{45}{162} \right) - \frac{27}{30} = \frac{20}{30} + \frac{108}{30} \cdot \left( \frac{-17}{162} \right) - \frac{27}{30} = \frac{20}{30} - \frac{1836}{4860} - \frac{27}{30} = \frac{20}{30} - \frac{17}{45} - \frac{27}{30} = \frac{600}{900} - \frac{340}{900} - \frac{810}{900} = \frac{600 - 340 - 810}{900} = \frac{-550}{900} = \frac{-55}{90} = \frac{-11}{18}\]

Ответ: -13/18