9 Тип 9 № 7357 i 6 5 45° решуогэ.рф В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при ос- новании. Найдите большее основание.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где BC = 6 - меньшее основание, BH - высота, равная 5, угол при основании (угол A) равен 45°. Необходимо найти большее основание AD.

1) Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как BH - высота. Угол A = 45°, значит угол ABH = 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник ABH - равнобедренный (угол A = углу ABH). Значит, AH = BH = 5.

2) Так как трапеция ABCD равнобедренная, то AH = KD = 5.

3) AD = AH + HK + KD. HK = BC = 6, следовательно, AD = 5 + 6 + 5 = 16.

Ответ: 16