Тип 8 № 10890 i В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Ответ: 80°

Пошаговое решение:

• Так как треугольник ABC равнобедренный (АС = СВ), то углы при основании равны: \[\angle BAC = \angle ABC = 40^{\circ}\]
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 40^{\circ} = 100^{\circ}\]
• Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому: \[\angle ACD = 180^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}\]

Ответ: 80°