Тип 16 № 26899 i Найдите значение выражения \(3^{\sqrt{5}+10} \cdot 3^{-5-\sqrt{5}}\).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Шаг 1: Складываем показатели степеней: \[(\sqrt{5} + 10) + (-5 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} + 10 - 5 - \sqrt{5} = 5\]
Шаг 2: Подставляем полученное значение в степень: \[3^5\]
Шаг 3: Вычисляем значение выражения: \[3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243\]

Ответ: 243