6. Тип 5 № 357. Феанор прошел в первый день своего пути 20% от запланированного маршрута, во второй день он прошел 24% от оставшегося маршрута. Определите, сколько всего запланировал пройти Феанор, если во второй день он прошел 24 км?

Пусть $$x$$ - весь запланированный путь Феанора. В первый день он прошел $$0.2x$$. После первого дня осталось $$x - 0.2x = 0.8x$$. Во второй день он прошел $$24%$$ от оставшегося, что составляет $$0.24 cdot 0.8x$$. По условию задачи, это равно 24 км, поэтому имеем уравнение: $$0.24 cdot 0.8x = 24$$ $$0.192x = 24$$ $$x = \frac{24}{0.192} = \frac{24000}{192} = \frac{12000}{96} = \frac{6000}{48} = \frac{3000}{24} = \frac{1500}{12} = \frac{500}{4} = 125$$ Таким образом, весь запланированный путь Феанора составляет 125 км. **Ответ:** 125 км