12. Тип 1 № 2446 Добавить в вариант і Найдите значение выражения 21 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби умножить на целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5. Ответ:

Ответ: 19\frac{37}{40}

Решение:

• Преобразуем смешанную дробь 3\frac{1}{5} в неправильную: \[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\]
• Вычислим значение выражения: \[21 - \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{5} = 21 - \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 5} = 21 - \frac{48}{40}\]
• Сократим дробь \(\frac{48}{40}\) на 8: \[21 - \frac{6}{5}\]
• Преобразуем \(\frac{6}{5}\) в смешанную дробь: \[\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]
• Выполним вычитание: \[21 - 1\frac{1}{5} = 20 - \frac{1}{5} = 19\frac{5}{5} - \frac{1}{5} = 19\frac{4}{5}\]
• Приведем \(\frac{4}{5}\) к знаменателю 40, умножив числитель и знаменатель на 8: \[\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40}\]
• Заменим \(\frac{4}{5}\) на \(\frac{32}{40}\): \[19\frac{4}{5} = 19\frac{32}{40}\]
• Сложим \(\frac{32}{40}\) и \(\frac{5}{40}\): \[19\frac{32}{40} + \frac{5}{40} = 19\frac{37}{40}\]

Ответ: 19\frac{37}{40}