There aren't ... apples in the basket.

Решение:

Для выбора между 'many' и 'much' нужно определить, является ли существительное исчисляемым или неисчисляемым. Слово 'apples' (яблоки) — исчисляемое существительное во множественном числе. Для исчисляемых существительных во множественном числе с отрицательными предложениями используется слово 'many'.

• many используется с исчисляемыми существительными во множественном числе.
• much используется с неисчисляемыми существительными в единственном числе.

Таким образом, правильный вариант — 'many'.

Ответ: many