The user wants to simplify the expression shown in the image.

Решение:

Необходимо упростить выражение:

\( \frac{2a+2b}{b} \cdot \left( \frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b} \right) \)

1. Разложим числитель первой дроби на множители: \( 2a+2b = 2(a+b) \).
2. Приведём выражения в скобках к общему знаменателю \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

\[ \frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b} = \frac{(a+b) - (a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a+b-a+b}{a^2-b^2} = \frac{2b}{a^2-b^2} \]

3. Подставим полученное выражение обратно в исходное:

\[ \frac{2(a+b)}{b} \cdot \frac{2b}{a^2-b^2} \]

4. Сократим \( b \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2(a+b)}{1} \cdot \frac{2}{a^2-b^2} \]

5. Воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2-b^2 = (a-b)(a+b) \) и сократим \( (a+b) \):

\[ \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{a-b} = \frac{4}{a-b} \]

Ответ: \( \frac{4}{a-b} \).