The user wants me to solve the math problem presented in the image. The problem is: \frac{18}{7} : 1\frac{13}{14} - \frac{9}{14} (2 - 1\frac{5}{12})

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$1\frac{13}{14} = \frac{1 \times 14 + 13}{14} = \frac{27}{14}$$
   • $$1\frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$$
2. Вычислим выражение в скобках:
   • $$2 - 1\frac{5}{12} = 2 - \frac{17}{12} = \frac{2 imes 12}{12} - \frac{17}{12} = \frac{24}{12} - \frac{17}{12} = \frac{7}{12}$$
3. Выполним деление:
   • $$\frac{18}{7} : \frac{27}{14} = \frac{18}{7} \times \frac{14}{27}$$
   • Сократим: $$\frac{18}{7} \times \frac{14}{27} = \frac{18^2}{7_1} \times \frac{14^2}{27_3} = \frac{2 \times 2}{3} = \frac{4}{3}$$
4. Выполним умножение:
   • $$\frac{9}{14} \times \frac{7}{12}$$
   • Сократим: $$\frac{9^3}{14^2} \times \frac{7^1}{12_4} = \frac{3 imes 1}{2 imes 4} = \frac{3}{8}$$
5. Выполним вычитание:
   • $$\frac{4}{3} - \frac{3}{8}$$
   • Приведем к общему знаменателю (24): $$\frac{4 imes 8}{3 imes 8} - \frac{3 imes 3}{8 imes 3} = \frac{32}{24} - \frac{9}{24} = \frac{23}{24}$$

Ответ: $$\frac{23}{24}$$