The user wants me to analyze the image and extract mathematical expressions and a graph.

Решение:

На изображении представлены следующие математические выражения и график:

• Функция, заданная кусочно:
  • \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \), если \( x < 2 \)
  • \( y = 2x - 1 \), если \( x \ge 2 \)
• График функции, построенный на координатной плоскости.
• Таблицы со значениями \( x \) и \( y \) для построения графиков.
• Различные математические записи, такие как \( \int f(x) dx \), \( f(x) = \begin{cases} -x-4 & \text{если } x \ge -6 \\ -x+6 & \text{если } x < -6 \end{cases} \), \( y = 2x - 1 \), \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \).

График: Изображен график, состоящий из двух частей, соответствующих кусочно-заданной функции. Одна часть — луч, начинающийся в точке \( (2, 2) \) и уходящий вверх вправо. Другая часть — луч, начинающийся в точке \( (2, 3) \) и уходящий вниз вправо.