The user has provided a system of equations and wants it solved.

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\( 0.5x + 0.2y = 7 \)

\( \frac{1}{3}x - \frac{1}{10}y = 0 \)

1. Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей:
   \( 10 \left( \frac{1}{3}x - \frac{1}{10}y \right) = 10 \cdot 0 \)
   \( \frac{10}{3}x - y = 0 \)
2. Выразим \( y \) из этого уравнения:
   \( y = \frac{10}{3}x \)
3. Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( 0.5x + 0.2 \left( \frac{10}{3}x \right) = 7 \)
   \( \frac{1}{2}x + \frac{2}{10} \cdot \frac{10}{3}x = 7 \)
   \( \frac{1}{2}x + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{3}x = 7 \)
   \( \frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x = 7 \)
4. Приведём к общему знаменателю (6):
   \( \frac{3}{6}x + \frac{4}{6}x = 7 \)
   \( \frac{7}{6}x = 7 \)
5. Найдём \( x \):
   \( x = 7 \cdot \frac{6}{7} \)
   \( x = 6 \)
6. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 6 \) в выражение \( y = \frac{10}{3}x \):
   \( y = \frac{10}{3} \cdot 6 \)
   \( y = 10 \cdot 2 \)
   \( y = 20 \)

Ответ: \( x = 6, y = 20 \).