Контрольные задания > The question asks to find the lengths of NF, NB, and FB based on the given information. The image shows a triangle with vertices labeled F, N, and B. There are tick marks on sides FN and NB, indicating they are equal in length. The ratio FN:FB is given as 6:5, and the perimeter P is 51 cm. The task is to find the lengths of NF, NB, and FB.
Вопрос:

The question asks to find the lengths of NF, NB, and FB based on the given information. The image shows a triangle with vertices labeled F, N, and B. There are tick marks on sides FN and NB, indicating they are equal in length. The ratio FN:FB is given as 6:5, and the perimeter P is 51 cm. The task is to find the lengths of NF, NB, and FB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  • Дано:
    • Треугольник NFB.
    • FN = NB (пометки на сторонах).
    • FN : FB = 6 : 5.
    • P = 51 см.
  • Найти:
    • NF, NB, FB.
  • Пошаговое решение:
    1. Обозначим стороны через коэффициент пропорциональности.
      • Пусть FN = NB = 6x (так как FN = NB и их отношение к FB равно 6:5).
      • Тогда FB = 5x.
    2. Составим уравнение периметра.
      • Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: P = FN + NB + FB.
      • Подставим известные значения: 51 = 6x + 6x + 5x.
    3. Решим уравнение относительно x.
      • 51 = 17x
      • x = 51 / 17
      • x = 3
    4. Найдем длины сторон.
      • FN = 6x = 6 * 3 = 18 см.
      • NB = 6x = 6 * 3 = 18 см.
      • FB = 5x = 5 * 3 = 15 см.
  • Проверка:
    • 18 см + 18 см + 15 см = 51 см. Периметр совпадает.

    Ответ:

    NF = 18 см, NB = 18 см, FB = 15 см.

ГДЗ по фото 📸