The problem from the image.

Решение:

Задание №1:

1. Дано: \( \angle A = 40^ \)
2. Найти: \( \angle DCB \)
3. Решение: \( \angle ACB = 70^ \) (по условию).
4. \( \triangle ABC \) — равнобедренный, так как \( AC = AD \) и \( \)
5. \( \angle ABC = \)
6. \( = 180^ - (40^ + 70^) = 180^ - 110^ = 70^ \)
7. \( \)
8. \( = 180^ - 70^ = 110^ \)

Ответ: \( \angle DCB = 110^ \)

Задание №2:

1. Дано: \( AC = 5 \), \( BC = 8 \), \( BK \) — касательная.
2. Найти: \( BK \)
3. Решение: Из условия \( \) следует, что \( \)
4. \( \)
5. \( \)

Ответ: \( BK = \)

Задание №3:

1. Дано: \( ABCD \) — трапеция, \( BC = 8 \), \( AD = 24 \), \( BD = 12 \)
2. Доказать: \( \)
3. Доказательство: \( \)
4. \( \)
5. \( \)
6. \( \)
7. \( \)

Доказано.