The original image contains a geometry problem in Russian. The text describes properties of an inscribed circle and asks to identify points that transform into themselves under a given composition. The image also contains a diagram with a triangle ABC, its incenter I, and points A1, B1, C1 on the sides. Additionally, points Ia, Ib, Ic are shown, likely excenters.

Решение:

Задание просит выбрать все точки, которые переходят при указанной композиции в себя. В контексте данной геометрической задачи, речь, скорее всего, идет о точках, которые являются неподвижными относительно некоторой трансформации или свойства. Без явного описания композиции или трансформации, наиболее логичным выбором являются центры, связанные с треугольником, которые часто обладают симметрией и могут быть неподвижными точками при определенных преобразованиях.

В данном изображении присутствуют:

• Вершины треугольника: A, B, C.
• Точки касания вписанной окружности со сторонами: A1, B1, C1.
• Центр вписанной окружности (инцентр): I.
• Центры вневписанных окружностей (эксцентры): Ia, Ib, Ic.

Центр вписанной окружности (I) является центром симметрии в определенном смысле для самой окружности и точек касания. Эксцентры (Ia, Ib, Ic) также обладают специфическими свойствами симметрии относительно сторон и углов треугольника.

Исходя из общепринятых геометрических свойств и наглядности изображения, точками, которые могут рассматриваться как переходящие "в себя" при каких-либо симметриях или естественных преобразованиях, являются центры:

1. I (центр вписанной окружности)
2. Ia (центр вневписанной окружности, касающейся стороны BC)
3. Ib (центр вневписанной окружности, касающейся стороны AC)
4. Ic (центр вневписанной окружности, касающейся стороны AB)

Вершины и точки касания, как правило, не являются неподвижными точками при общих преобразованиях, связанных с вписанной/вневписанной окружностью, если только треугольник не обладает особой симметрией (например, равносторонний).

Ответ: I, Ia, Ib, Ic.