The image contains a geometry problem with a triangle ABC, where AM is a line segment from vertex A to the midpoint M of BC. The triangle ABC has markings indicating that AB = AC, and BM = MC. There is an angle marked as 15 degrees at vertex C, and an angle at vertex B marked with a question mark.

Решение:

Дан равнобедренный треугольник \( \triangle ABC \) , так как \( AB = AC \) (обозначено одинаковыми штрихами на сторонах).

\( AM \) — медиана, проведенная к основанию \( BC \), так как \( M \) — середина \( BC \) (обозначено одинаковыми штрихами на отрезках \( BM \) и \( MC \)).

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой.

Следовательно, \( \angle BAM = \angle CAM \) и \( \angle AMB = \angle AMC = 90^{\circ} \).

Также в равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \( \angle ABC = \angle ACB \).

По условию задачи \( \angle ACB = 15^{\circ} \).

Значит, \( \angle ABC = 15^{\circ} \).

Угол при вершине \( B \), обозначенный вопросительным знаком, равен \( \angle ABC \).

Таким образом, искомый угол равен \( 15^{\circ} \).

Ответ: 15^{\(\circ\)}