The image contains a geometry problem with a right-angled triangle. One angle is given as 60 degrees, and the hypotenuse is 36. The question mark indicates a missing side length. The task is to find the length of the side opposite the 60-degree angle.

Решение:

Нам дан прямоугольный треугольник с известным углом \( 60^{\circ} \) и гипотенузой \( 36 \). Необходимо найти длину катета, противолежащего углу \( 60^{\circ} \).

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).

В нашем случае \( \alpha = 60^{\circ} \) и гипотенуза равна \( 36 \). Пусть \( x \) — длина искомого катета.

Тогда: \( \sin(60^{\circ}) = \frac{x}{36} \).

Значение \( \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Подставляем значение синуса в уравнение:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{x}{36} \]

Решаем уравнение относительно \( x \):

\[ x = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ x = 18\sqrt{3} \]

Длина искомого катета составляет \( 18\sqrt{3} \).

Ответ: \( 18\sqrt{3} \).