T готов, рис ① Найти: K, KTP 25 K P M M 7 매 H

Задача 1:

В треугольнике KTP, KM = MT, следовательно, треугольник KMT - равнобедренный.

Значит, углы при основании KM равны: ∠MKT = ∠MTK.

Так как MT = MP, треугольник MTP - равнобедренный.

Тогда, ∠MTP = ∠MPT = 25°.

Угол KTP = ∠MTP = 25°.

∠KMT - внешний угол треугольника MTP, поэтому он равен сумме двух других углов, не смежных с ним:

∠KMT = ∠MTP + ∠MPT = 25° + 25° = 50°.

В треугольнике KMT:

∠MKT = ∠MTK = (180° - ∠KMT) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.

Следовательно, ∠K = 65°.

Задача 2:

В треугольнике OEH угол ∠H = 90°, ∠O = 30°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит,

∠E = 180° - ∠O - ∠H = 180° - 30° - 90° = 60°.