Тест 1. Среднее арифметическое Вариант 2 1. Найдите среднее арифметическое чисел 19; 37 и 46. 1) 34 2) 37 3) 41 4) 51 2. Среднее арифметическое двух чисел равно 15. Найдите второе число, если первое число равно 9,6. 1) 26,6 2) 20,4 3) 19,6 4) 19,4 3. Среди баскетболистов, находящихся на площадке, тро- им по 18 лет, одному 20 лет и одному 21 год. Найдите их средний возраст. 1) 18,5 года 72) 19 лет 3) 19,5 года 74) 20 лет 4. Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 80 км/ч, а затем 6 ч со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость по- ездки. 71) 65 км/ч 2) 67,5 км/ч 3) 70 км/ч -4) 72,5 км/ч 5. Среднее арифметическое двух чисел равно 18,1. Най- дите эти числа, если одно из них на 13,6 больше другого. Ответ: 6. Одна лента в 1,8 раза длиннее другой, а средняя длина этих двух лент равна 5,6 м. Найдите длину каждой ленты. Ответ: 7. Велосипедист ехал от дачного посёлка до города со ско- ростью 12 км/ч, а назад вернулся той же дорогой со ско- ростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость всей поездки.

Ответ:

1. Найдите среднее арифметическое чисел 19; 37 и 46.

Для нахождения среднего арифметического нужно сложить числа и разделить на их количество:

\[\frac{19 + 37 + 46}{3} = \frac{102}{3} = 34\]

Ответ: 1) 34

2. Среднее арифметическое двух чисел равно 15. Найдите второе число, если первое число равно 9,6.

Пусть x - второе число. Тогда:

\[\frac{9.6 + x}{2} = 15\]

\[9.6 + x = 30\]

\[x = 30 - 9.6 = 20.4\]

Ответ: 2) 20,4

3. Среди баскетболистов, находящихся на площадке, троим по 18 лет, одному 20 лет и одному 21 год. Найдите их средний возраст.

Средний возраст:

\[\frac{3 \cdot 18 + 20 + 21}{5} = \frac{54 + 20 + 21}{5} = \frac{95}{5} = 19\]

Ответ: 2) 19 лет

4. Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 80 км/ч, а затем 6 ч со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость поездки.

Общее расстояние:

\[2 \cdot 80 + 6 \cdot 60 = 160 + 360 = 520 \text{ км}\]

Общее время:

\[2 + 6 = 8 \text{ ч}\]

Средняя скорость:

\[\frac{520}{8} = 65 \text{ км/ч}\]

Ответ: 1) 65 км/ч

5. Среднее арифметическое двух чисел равно 18,1. Найдите эти числа, если одно из них на 13,6 больше другого.

Пусть x - одно число, тогда x + 13.6 - другое число. Среднее арифметическое:

\[\frac{x + x + 13.6}{2} = 18.1\]

\[2x + 13.6 = 36.2\]

\[2x = 36.2 - 13.6 = 22.6\]

\[x = \frac{22.6}{2} = 11.3\]

Другое число:

\[11.3 + 13.6 = 24.9\]

Ответ: 11,3 и 24,9

6. Одна лента в 1,8 раза длиннее другой, а средняя длина этих двух лент равна 5,6 м. Найдите длину каждой ленты.

Пусть x - длина одной ленты, тогда 1.8x - длина другой ленты. Средняя длина:

\[\frac{x + 1.8x}{2} = 5.6\]

\[2.8x = 11.2\]

\[x = \frac{11.2}{2.8} = 4 \text{ м}\]

Длина другой ленты:

\[1.8 \cdot 4 = 7.2 \text{ м}\]

Ответ: 4 м и 7,2 м

7. Велосипедист ехал от дачного посёлка до города со скоростью 12 км/ч, а назад вернулся той же дорогой со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость всей поездки.

Пусть S - расстояние от посёлка до города. Тогда время в одну сторону \[t_1 = \frac{S}{12}\] , а время обратно \[t_2 = \frac{S}{18}\] .

Общее расстояние: 2S. Общее время: \[\frac{S}{12} + \frac{S}{18} = \frac{3S + 2S}{36} = \frac{5S}{36}\] .

Средняя скорость:

\[\frac{2S}{\frac{5S}{36}} = \frac{2S \cdot 36}{5S} = \frac{72}{5} = 14.4 \text{ км/ч}\]

Ответ: 14,4 км/ч

Ответ: