Тест 3. ФИ 1. В треугольнике АВС известно, что ∠BAC 42°, AD биссектриса. Най- дите угол BAD. Ответ дайте в градусах. A 2. Четырёхугольник АВСD описан около окружности, АВ = 5, ВС = 9, CD = 16. Найдите AD. 3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. класс B D D C B A 13 5 12 3 C 5. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам дру- гого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружно- сти больше радиуса другой окружности. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 21

Разбираемся:

1. Шаг 1: Так как AD – биссектриса угла BAC, то она делит угол BAC на два равных угла, то есть угол BAD равен углу DAC.
2. Шаг 2: Угол BAC равен 42 градусам, значит, чтобы найти угол BAD, нужно угол BAC разделить на 2: 42° / 2 = 21°.

Ответ: 21

Ответ: 12

Логика такая:

1. Шаг 1: В четырехугольнике, описанном около окружности, суммы противоположных сторон равны. То есть: AB + CD = BC + AD.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: 5 + 16 = 9 + AD.
3. Шаг 3: Выражаем AD: AD = 5 + 16 - 9 = 12.

Ответ: 12

Ответ: 60

Разбираемся:

1. Шаг 1: Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому проведена высота.
2. Шаг 2: В данном случае высота равна 5, а основание, к которому проведена высота, равно 12 + 3 = 15.
3. Шаг 3: Значит, площадь параллелограмма равна 5 * 15 = 75.

Ответ: 75

Ответ: 5

Смотри, как это работает:

Длина большей диагонали ромба равна 5 клеткам.

Ответ: 5

Ответ: 1

Смотри, тут всё просто:

Первое утверждение верно, так как это первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Ответ: 1