Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру нагревателя тепловой машины повысили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, переданное газу от нагревателя? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. КПД тепловой машины Количество теплоты, переданное газу от нагревателя

Решение:

Для тепловой машины, работающей по циклу Карно, справедливы следующие формулы:

• КПД: $$ \eta = 1 - \frac{T_{хол}}{T_{нагр}} $$
• Количество теплоты, полученное от нагревателя: $$ Q_{нагр} $$
• Количество теплоты, отданное холодильнику: $$ Q_{хол} $$
• Работа: $$ A = Q_{нагр} - Q_{хол} $$
• $$ \eta = \frac{A}{Q_{нагр}} = \frac{Q_{нагр} - Q_{хол}}{Q_{нагр}} $$

По условию:

• Температура нагревателя $$ T_{нагр} $$ увеличилась.
• Температура холодильника $$ T_{хол} $$ осталась прежней.
• Количество теплоты, отданное холодильнику $$ Q_{хол} $$, не изменилось.

Анализ КПД:

• Так как $$ T_{нагр} $$ увеличилась, а $$ T_{хол} $$ осталась прежней, то дробь $$ \frac{T_{хол}}{T_{нагр}} $$ уменьшилась.
• Следовательно, $$ \eta = 1 - \frac{T_{хол}}{T_{нагр}} $$ увеличился.

Анализ количества теплоты, переданного газу от нагревателя ($$ Q_{нагр} $$):

• Мы знаем, что $$ \eta = \frac{Q_{нагр} - Q_{хол}}{Q_{нагр}} $$.
• Из этого следует, что $$ \eta = 1 - \frac{Q_{хол}}{Q_{нагр}} $$.
• Мы знаем, что $$ Q_{хол} $$ не изменилось, а $$ \eta $$ увеличилось.
• Чтобы $$ \eta = 1 - \frac{Q_{хол}}{Q_{нагр}} $$ увеличилось при неизменном $$ Q_{хол} $$, значение дроби $$ \frac{Q_{хол}}{Q_{нагр}} $$ должно уменьшиться.
• Это возможно только в том случае, если $$ Q_{нагр} $$ увеличится.

Итог:

• КПД тепловой машины увеличился (1).
• Количество теплоты, переданное газу от нагревателя, увеличилось (1).

Заполним таблицу:

Ответ: 1, 1