Теплоход за 6 ч прошёл по течению 90 км. Найдите время обратного пути, если скорость течения 2,5 км/ч.

Решение:

1. Найдем скорость теплохода по течению:



\[ v_{\text{по теч.}} = \frac{S}{t} = \frac{90 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \]



2. Найдем собственную скорость теплохода:



\[ v_{\text{собст.}} = v_{\text{по теч.}} - v_{\text{теч.}} = 15 \text{ км/ч} - 2,5 \text{ км/ч} = 12,5 \text{ км/ч} \]



3. Найдем скорость теплохода против течения:



\[ v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собст.}} - v_{\text{теч.}} = 12,5 \text{ км/ч} - 2,5 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \]



4. Найдем время обратного пути:



\[ t_{\text{обратный}} = \frac{S}{v_{\text{против теч.}}} = \frac{90 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 9 \text{ ч} \]

Ответ: 9 ч