Теплоход за 6 ч прошёл по течению 90 км. Найдите время обратного пути, если скорость течения 2,5 км/ч.

Решение: 1. Найдем скорость теплохода по течению реки: \[ v_{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{90}{6} = 15 \text{ км/ч} \] 2. Обозначим собственную скорость теплохода как ( v_{собств} ), а скорость течения как ( v_{теч} ). Тогда скорость по течению равна: \[ v_{по течению} = v_{собств} + v_{теч} \] Отсюда найдем собственную скорость теплохода: \[ v_{собств} = v_{по течению} - v_{теч} = 15 - 2,5 = 12,5 \text{ км/ч} \] 3. Найдем скорость теплохода против течения: \[ v_{против течения} = v_{собств} - v_{теч} = 12,5 - 2,5 = 10 \text{ км/ч} \] 4. Найдем время, которое понадобится теплоходу на обратный путь (против течения): \[ t_{обратно} = \frac{S}{v_{против течения}} = \frac{90}{10} = 9 \text{ часов} \] Ответ: 9 часов