Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость теплохода по течению:



\( v_{по теч.} = \frac{S}{t} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \)



2. Обозначим собственную скорость теплохода как \( v \). Скорость течения реки \( v_{теч.} = 1,5 \) км/ч.


3. Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения:



\( v + v_{теч.} = 15 \text{ км/ч} \)




\( v + 1,5 = 15 \text{ км/ч} \)



4. Найдем собственную скорость теплохода:



\( v = 15 - 1,5 = 13,5 \text{ км/ч} \)



5. Скорость теплохода против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения:



\( v_{против теч.} = v - v_{теч.} = 13,5 - 1,5 = 12 \text{ км/ч} \)



6. Найдем время, которое понадобится на обратный путь:



\( t_{обр.} = \frac{S}{v_{против теч.}} = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \)

Ответ: 5 часов