Теплоход проплыл 81,49 км по течению реки и 113,62 км против течения. Собственная скорость теплохода равна 26,4 км/ч, а скорость течения — 1,7 км/ч. Сколько времени теплоход был в пути?

Решение:

1. Скорость теплохода по течению: \( v_{по} = 26,4 + 1,7 = 28,1 \) км/ч.
2. Скорость теплохода против течения: \( v_{против} = 26,4 - 1,7 = 24,7 \) км/ч.
3. Время в пути по течению: \( t_{по} = \frac{S_{по}}{v_{по}} = \frac{81,49}{28,1} = 2,9 \) ч.
4. Время в пути против течения: \( t_{против} = \frac{S_{против}}{v_{против}} = \frac{113,62}{24,7} = 4,6 \) ч.
5. Общее время в пути: \( t_{общ} = t_{по} + t_{против} = 2,9 + 4,6 = 7,5 \) ч.

Ответ: 7,5 часа.