723. Теплоход проходит за 4 ч по течению тако ке расстояние, ка кое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости те похода в 40 км/ч.

Question

Вопрос:

723. Теплоход проходит за 4 ч по течению тако ке расстояние, ка кое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости те похода в 40 км/ч.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим задачу, используя формулу \( расстояние = скорость \times время \) и составив уравнение на основе условия.

Шаг 1: Введем переменные:

Пусть v - скорость течения реки (км/ч).
Скорость теплохода по течению: (40 + v) км/ч.
Скорость теплохода против течения: (40 - v) км/ч.

Шаг 2: Запишем уравнение, основываясь на том, что расстояние, пройденное по течению за 4 часа, равно расстоянию, пройденному против течения за 5 часов: \[ 4(40 + v) = 5(40 - v) \]

Шаг 3: Решим уравнение:

Раскроем скобки: \( 160 + 4v = 200 - 5v \)
Перенесем слагаемые с v в одну сторону, числа – в другую: \( 4v + 5v = 200 - 160 \)
Упростим: \( 9v = 40 \)
Найдем v: \( v = \frac{40}{9} \approx 4.44 \)

Ответ: Скорость течения реки ≈ 4.44 км/ч.