Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Решение:

Дано:

Время движения по озеру \( t_1 = 0,5 \) ч

Время движения по течению \( t_2 = 1,4 \) ч

Собственная скорость теплохода \( v_{собств} = 23,8 \) км/ч

Скорость течения реки \( v_{тек} = 1,7 \) км/ч

Найти:

Общий путь \( S \)

Решение:

1. Скорость теплохода по озеру (стоячая вода) равна его собственной скорости:
\[ v_{озеро} = v_{собств} = 23,8 \text{ км/ч} \]

2. Скорость теплохода по течению реки равна сумме его собственной скорости и скорости течения:
\[ v_{течение} = v_{собств} + v_{тек} = 23,8 + 1,7 = 25,5 \text{ км/ч} \]

3. Найдем путь, пройденный по озеру:
\[ S_1 = v_{озеро} \cdot t_1 = 23,8 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 11,9 \text{ км} \]

4. Найдем путь, пройденный по течению реки:
\[ S_2 = v_{течение} \cdot t_2 = 25,5 \text{ км/ч} \cdot 1,4 \text{ ч} = 35,7 \text{ км} \]

5. Найдем общий пройденный путь:
\[ S = S_1 + S_2 = 11,9 \text{ км} + 35,7 \text{ км} = 47,6 \text{ км} \]

Ответ: Общий путь, пройденный теплоходом, равен 47,6 км.