Теперь, зная, чему равны коэффициенты линейного уравнения, ты можешь самостоятельно определять количество его решений. Дано линейное уравнение ax = b. При каких коэффициентах уравнение не будет иметь решения? Выбери верный вариант ответа.

Решение:

Линейное уравнение вида \( ax = b \) не будет иметь решений, когда коэффициент \( a \) равен нулю, а коэффициент \( b \) не равен нулю. В этом случае уравнение принимает вид \( 0 \cdot x = b \), где \( b \neq 0 \). Такое уравнение не имеет решений, так как ноль, умноженный на любое число, всегда равен нулю, и не может быть равен ненулевому \( b \).

• Вариант \( 0 \cdot x = 0 \): бесконечно много решений, так как \( 0 = 0 \) верно для любого \( x \).
• Вариант \( 0 \cdot x = 4 \): нет решений, так как \( 0 \neq 4 \).
• Вариант \( 3 \cdot x = 0 \): одно решение, \( x = 0 \).
• Вариант \( 2 \cdot x = 24 \): одно решение, \( x = 12 \).

Ответ: 0 ⋅ x = 4