Теперь ты знаешь почти всё об углах в окружности, самое время применить свои знания на практике. Исходя из данных рисунка, найди градусные меры угла СМК и меньшей дуги СК. Выберите верный вариант. ∠CMK = ... CK = ...

Решение:

Центральный угол \( \angle COK \) равен 142°. Этот угол опирается на дугу \( CK \), значит, градусная мера дуги \( CK \) равна 142°.

Вписанный угол \( \angle CMK \) опирается на ту же дугу \( CK \). Градусная мера вписанного угла в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается.

\( \angle CMK = \frac{1}{2} \cdot \text{arc } CK = \frac{1}{2} \cdot 142° = 71° \)

Ответ: ∠CMK = 71°, CK = 142°.