3.6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 2959. Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10 2960. Вова выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50. 2961. Максим выбирает трёхзначное число. Найдите вероят- ность того, что оно делится на 11. 2962. На тарелке 30 пирожков: 4 с мясом, 14 с капустой и 12 с вишней. Андрей наугад выбирает один пирожок. Най- дите вероятность того, что он окажется с вишней. 7 2963. На тарелке 10 пирожков: 2 с мясом, 6 с капустой и 2 с вишней. Женя наугад выбирает один пирожок. Най- дите вероятность того, что он окажется с вишней.

2959

• Трехзначные числа, делящиеся на 10, заканчиваются на 0.
• Первая цифра может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов).
• Вторая цифра может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов).
• Третья цифра должна быть 0 (1 вариант).

Всего трехзначных чисел: 9 * 10 * 1 = 90

Всего трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900

Вероятность: 90 / 900 = 0.1

Ответ: 0.1

2960

• Трехзначные числа, делящиеся на 50, заканчиваются на 0 или 5.
• Первая цифра может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов).
• Вторая цифра может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов).
• Третья цифра должна быть 0 или 5 (2 варианта).
• Но для делимости на 50, вторая цифра должна быть четной, если последняя 5.

Возможные числа: 100, 150, 200, ..., 950

Количество чисел: 900 / 50 = 18

Всего трехзначных чисел: 900

Вероятность: 18 / 900 = 0.02

Ответ: 0.02

2961

• Признак делимости на 11: разность между суммой цифр на четных местах и суммой цифр на нечетных местах должна делиться на 11.
• Примеры: 110, 121, 913, 990

Количество чисел, делящихся на 11: 82

Всего трехзначных чисел: 900

Вероятность: 82 / 900 = 0.091

Ответ: 0.091

2962

• Всего пирожков: 30
• Пирожков с вишней: 12

Вероятность: 12 / 30 = 0.4

Ответ: 0.4

2963

• Всего пирожков: 10
• Пирожков с вишней: 2

Вероятность: 2 / 10 = 0.2

Ответ: 0.2