Теорема Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, на одной его стороне отсекают равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Теорему Фалеса используют, чтобы разделить отрезок на несколько равных частей. 1. Отметим точку A и от неё отложим отрезок, равный данному. 2. Проведём луч с началом в этой точке A, который не совпадает с отрезком AB. 3. От начала данного луча отложим n равных отрезков циркулем с раствором произвольной длины. 4. Конец последнего отрезка (точку C) соединим с концом данного отрезка (точкой B). 5. Через (n − 1) точку на заданном луче проведём прямые, параллельные BC. 6. По теореме Фалеса заданные точки разделили отрезок на n равных частей.

Заполненный текст:

Теорема Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, на одной его стороне отсекают равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Теорему Фалеса используют, чтобы разделить отрезок на несколько равных частей.

1. Отметим точку A и от неё отложим отрезок, равный данному.
2. Проведём луч с началом в этой точке A, который не совпадает с отрезком AB.
3. От начала данного луча отложим n равных отрезков циркулем с раствором произвольной длины.
4. Конец последнего отрезка (точку C) соединим с концом данного отрезка (точкой B).
5. Через каждую из (n − 1) точек на заданном луче проведём прямые, параллельные BC.
6. По теореме Фалеса заданные точки разделили отрезок на n равных частей.

В шаге 5 подразумеваются прямые через все первые n − 1 точек луча: каждая такая прямая параллельна BC.